Mathematica & MuPAD の部屋

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NEW! MuPAD の使い方１
2004理数特論をやっていて、ちょっと気づいたことがあります。
例えばコラッツ予想をprocedureにして計算し、print で表示させると 数字の列が縦に出て醜くなりますが、次のようにリストを使えば 横に表示させることができます。

kr:=proc(a)
begin
　s:=[];
　　while a>1 do
　　　if a mod 2 = 0 then
　　　　a:=a/2;
　　　else
　　　　a:=3*a+1;
　　　end_if;
　　　s:=append(s,a);
　　end_while;
　op(s)
end_proc

s:={};, s:=s union {a} とすると、 表示がソートされてしまいますし、 op(s) で括弧をとってしまうと、 並び方が壊れてしまいます。 結果をソートしたい場合は、 裸の数列を s とて sort([s]) とやればできます。

NEW! MuPAD の使い方２
2004理数特論をやっていて、ちょっと気づいたことがあります。
MuPAD Light では、procedure を入力する時や訂正する時かなり面倒です。 が、ソースをエディタで編集し、MuPAD Light に貼り付けてしまうことが できます。その後、エンターを押せば入力完了です。
訂正もエディタで行ってから再度貼り付ければOKです。
NEW! MuPAD の使い方３
これはしょっちゅうやっています。
入力した行を変更しても受け付けてくれませんが、 その行をコピーして貼り付けた行を変更すれば、 簡単に訂正が可能です。
注意点は、行の最後までコピーすると、改行までコピーされるので、 表示されている文字の最後までにすることです。 後ろにカーソルを合わせて前全部を指定するのが楽ですね。
NEW! 2002年全国理数科教育研究大会発表資料(2004.09.13)
全国理数科教育研究大会の数学部会で発表した資料です。

2002年全国理数科教育研究大会資料原稿(2002.10.05)
青森県三沢市古牧温泉で１０月２日〜４日に行われた， 全国理数科教育研究大会の数学部会で発表してきました。 その大会誌用の原稿です。
最後に述べているように，当日は提出レポートをまとめたものを 発表しました。
生徒の土産に青森のリンゴを１人１個買っていくぞーと言ったのですが， リンゴって高いのですね。 まけてもらって買ってきたぞー。

2002年度理数特論(2002.8.8)
コンピュータを平日に使いにくい環境になったので， 今年は事前指導なしで，１日増やし３日間の実習としました。
最終日の午後，レポートの進み具合が心配になったので， いくつか答えに近いような話をしてしまいました。
いつもと違って，今回は全員に１台のコンピュータを 割り当てたので，最初の演習は早く進んでいると思っていたのですが， 生徒間の情報の交換が少ないのか， 完成度に問題があるように感じています。 ９月２日の提出日が心配だー。

2002年度理数科体験入学(2002.8.8)
昨年中学生はこの時期２次関数を知らないことがわかったので， 直線から入ってみました。 話してみると，方眼紙にとらわれているようで， グラフそのものを見るのは難しいように感じました。
y=x^2 上の点を (-1,0),(0,0), (1,0) をとったとき， y=x^2 のグラフがこれらの点を結んだ折れ線になるかと聞いたら そういう生徒はいませんでした。
これって当たり前かなあ？

2001年度理数科体験入学生徒用冊子(2001.8.9)
講師が増えたので，易しくできる教材を使おうとして， ２次関数のグラフを対象に選びました。 図を書くことに興味を持つ生徒が多いこともあります。 しかし，中学３年生は夏休み前に２次関数のグラフを 学んでいないのですね。直線と反比例のグラフしか書けないので 参ってしまいました。 結局，y=ax^2 のグラフから初めて大体平行移動まで いけました。授業ではないので，なるべく答えを与えずに 進めましたが，受講生はいらいらしながらも学問の萌芽を 楽しんでいたようです。

2000年度理数特論生徒用冊子(2001.5.27)
今年は Mathematica が使えなかったので， MuPad に焼き直したものを与えました。

1999年度理数特論生徒用冊子(8/6/99)
特に主題を決めずに、色々なことを与えています。 その中から自分なりの課題を見つけてレポートを 出すようにしています。

今年の生徒のレポートをみていると、完全数について考えた生徒が 多かったようです。より多くの完全数を見つけるために、完全数を 素因数分解して完全数の構造を考えていました。 これは来年の体験入学に使えるかも。

1999年度理数科体験入学生徒用冊子(8/6/99)
今年も内容が多すぎて発散してしまいました。 πや√２などの実在を全面に出し、少し数学の授業を入れた方が 良かったかなと反省しています。

1998年度理数科体験入学生徒用冊子(8/6/99)
中学３年生用の４５分の授業用ですが、 内容は欲張りすぎています。

繰り返しの計算を速くする方法(2001.5.29)
関数定義を用いてちょっと多い回数の繰り返しを行うと， とたんに時間がかかって計算が実行できなくなることがあります。 これは同じ計算を毎回毎回行っていることに原因があることが多いのです。
list を用いて，途中の計算を覚え込ませ，それを使って計算することで 計算時間を短くする工夫です。知っている人には当たり前かもしれませんが^^;
計算結果を記憶させるには，１回使えば良かったのですね。 list を使わずに，Do 文で f[k] の値を記憶したら単純なだけにもっと速くなりました。
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